Вероятностные методы анализа компьютерных сетей
Source: https://asvk.cs.msu.ru/uchebnyj-process/chitaemye-kursy/veroyatnostnye-metody-analiza-kompjuternyh-setej/ Parent: https://asvk.cs.msu.ru/
Вероятностные методы анализа компьютерных сетей
Лектор: профессор В.Г. Ушаков
Курс предназначен для ознакомления студентов с теорией массового обслуживания и проверкой статистических гипотез. В курсе рассматриваются дискретные цепи Маркова, сети массового обслуживания, критерии согласия и однородности.
Содержание дисциплины:
- Определения входящего потока. Пуассоновский поток, эрланговский поток, гиперэкспоненциальный поток. Аппроксимация потоков.
- Дискретные цепи Маркова. Классификация состояний. Возвратность и эргодичность цепей.
- Применение метода вложенных цепей Маркова при исследовании систем массового обслуживания. Системы M|G|1 и GI|M|1.
- Цепи Маркова с непрерывным временем. Прямые и обратные уравнения Колмогорова.
- Процессы гибели и рождения. Исследование марковских систем обслуживания с помощью теории процессов гибели и рождения.
- Однолинейные системы массового обслуживания с пуассоновскими входящими потоками. Метод дополнительных компонент.
- Сети массового обслуживания.
- Критерии согласия. Проверка экспоненциальности распределения.
- Критерии однородности (одинаковой распределенности) результатов наблюдений.
Литература:
- Гнеденко Б.В., Коваленко И.Н. Введение в теорию массового обслуживания. 6 издание. М.: URSS, 2013.
- Матвеев В.Ф., Ушаков В.Г. Системы массового обслуживания. М.: изд-во Московского ун-та, 1984.
- Карлин С. Основы теории случайных процессов. М.: Мир, 1971.
- Ивченко Г.И., Медведев Ю.И. Математическая статистика. М., Высшая школа, 1984.